Придется поломать голову…

1. а) Изобразите число 31 шестью (или пятью) тройками.
   
2. б) Изобразите число 100 четырьмя одинаковыми цифрами.
   
3. Однажды хитрый цыган предложил бедному мужичку легкий способ быстро разбогатеть. Мужичок поверил цыгану и поплатился за это: он не только не разбогател, но и лишился даже тех денег, которые у него были. Спустя некоторое время наш мужичок случайно встретил около того же моста цыгана и задумал перехитрить его "Знаешь," - сказал мужик, -"я хочу ещё раз попытать счастье, только теперь давай условимся иначе: каждый раз, когда я перейду мост, я буду отдавать тебе только четыре копейки." "Ладно," - согласился цыган-"Но тогда и твои деньги будут увеличиваться не вдвое, как прежде, а лишь в полтора раза". Мужик согласился и пошел через мост, а цыган стал его дожидаться. Каждый раз, когда он возвращался к цыгану, его деньги увеличивались в полтора раза, и мужичок аккуратно уплачивал цыгану обещанные 4 копейки. Перейдя мост в пятый раз, и отдав цыгану четыре копейки, он решил посмотреть, сколько денег у него стало. Подсчитав наличность, мужичок увидал, что у него на четыре копейки больше половины того, что было первоначально.         Сколько денег было у мужика вначале? Получил ли он на этот раз прибыль или остался в убытке?
   
4. Две торговки принесли на базар яблоки и решили, сложив их вместе, торговать сообща. У каждой из них было по тридцать яблок. Первая собиралась продавать за копейку пару яблок, вторая--за копейку три яблока. Первая рассчитывала выручить от этой продажи 15 копеек, вторая-10 копеек, а обе вместе-25 копеек. Сложив яблоки в одну корзину, они решили продавать пять яблок за 2 копейки, рассуждая, что если одна продаст на копейку 2 яблока, а другая на копейку 3 яблока то это все равно, что продать за 2 копейки 5 яблок. Распродав яблоки по 2 копейки за пятак, торговки стали подсчитывать выручку. Они очень удивились, когда насчитали всего 24 копейки. Торговки стали проверять яблоки по пятакам и насчитали 12 пятаков (т.е. 5*2=60 яблок, как и было), сосчитали 12 раз по копейке. "Куда же девалась копейка?" -думали они.